ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

17:30 – 18:00 Ώρα προσέλευσης

18:00 – 18:10 Χαιρετισμός, Γκόλιας Ιωάννης, Διοικητής Ιδρύματος Ευγενίδου, τ. Πρύτανης ΕΜΠ

18.10 – 18.15 Εισαγωγή Διάλεξης, Δάσιος Γεώργιος, Oμότιμος Καθηγητής Παν/μίου Πατρών, Aντεπιστέλλον Μέλος Ακαδημίας Αθηνών

Συντονιστής • Δάσιος Γεώργιος,  Oμότιμος Καθηγητής Παν/μίου Πατρών, Aντεπιστέλλον Μέλος Ακαδημίας Αθηνών

 18:15 – 18:35  «Από την παραγοντοποίηση ακεραίων στην κρυπτογραφία»

 • Εμμανουήλ Ιωάννης, Καθ/τής Παν/μίου Αθηνών - Πρόεδρος Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Ήταν ήδη γνωστό στους Αρχαίους Έλληνες ότι κάθε θετικός ακέραιος αριθμός μπορεί να γραφεί ως γινόμενο πρώτων αριθμών. Υπολογιστικά όμως, η διαδικασία αυτής της παραγοντοποίησης για πολύ μεγάλους αριθμούς ενέχει μια πολυπλοκότητα που αποτελεί πρόκληση ακόμα και για τα δεδομένα των σημερινών υπολογιστικών διατάξεων. Ακριβώς πάνω σε αυτή τη δυσκολία βασίζονται τεχνικές κρυπτογράφησης, που εφαρμόζονται ευρέως για την ασφαλή μετάδοση μηνυμάτων. Στην ομιλία, θα περιγράψουμε σύντομα δύο τέτοιες μεθόδους: τη μέθοδο RSA και τη μέθοδο κρυπτογράφησης μέσω ελλειπτικών καμπυλών.

18:35 – 18:45 Eρωτήσεις

18:45 – 19:05  «Μαθηματική ανάλυση και Επιστήμη των Υλικών: Μερικά Παραδείγματα»

 • Αλικάκος Νικόλαος, Ομότιμος Καθηγητής Παν/μίου Αθηνών

Τα πειράματα, και στην εποχή μας οι αριθμητικές προσομοιώσεις, είναι τα κύρια εργαλεία για την κατανόηση της φύσης.
Όμως αυτές οι τόσο καθιερωμένες προσεγγίσεις, έχουν δύο μειονεκτήματα:
Αφ’ ενός υπάρχουν φαινόμενα που είναι ιδιαίτερα δύσκολο να τα συλλάβουν τα πειράματα ή οι προσομοιώσεις, όπως προβλήματα στα οποία συνυπάρχουν πολλές διαφορετικές κλίμακες μεγάλης διαφοράς στις τάξεις μεγέθους.
Αφετέρου, ακόμη και στις περιπτώσεις που ένα πρόβλημα μπορεί κανείς να το χειριστεί πειραματικά ή αριθμητικά, μπορεί να υπάρχει μια σοβαρή έλλειψη κατανόησης ‒εν γένει δεν ενδιαφέρει μόνον μια φαινομενολογική περιγραφή‒ αλλά και μια ικανοποιητική εξήγηση των μηχανισμών πίσω από την παρατήρηση.
Αυτό είναι ακριβώς το σημείο όπου η πιο θεωρητική ανάλυση υπεισέρχεται: υπάρχουν πολλά μαθηματικά μοντέλα στις φυσικές επιστήμες όπου η αλληλοεπίδραση ενός μικρού αριθμού ποσοτήτων-παραμέτρων έχει ως αποτέλεσμα μια πληθώρα φαινομένων, συμπεριλαμβανομένων και αυτών που λόγω της συνύπαρξης πολλών κλιμάκων δεν είναι δυνατή η κατανόησή τους πειραματικά ή μέσω προσομοίωσης. Με την βοήθεια της Μαθηματικής Ανάλυσης, μπορεί κανείς πολλές φορές αυστηρά να εξηγήσει τις παρατηρήσεις με το να τις συσχετίσει με μερικές από τις παραμέτρους που χαρακτηρίζουν το μοντέλο, και με αυτό τον τρόπο να επιβεβαιώσει (ή να διαψεύσει) την εγκυρότητά του.
Σε αυτήν την ομιλία θα δοθούν κάποια παραδείγματα τέτοιων φαινομένων όπου συνυπάρχουν πολλές κλίμακες, και που προέρχονται από την περιοχή της επιστήμης των υλικών, και θα παρουσιαστεί η προσφορά της Μαθηματικής Ανάλυσης στην κατανόησή τους.

19:05 – 19:15 Eρωτήσεις

19:15 – 19:35  «Μαθηματικά και επιδημίες»

• Σύψα Βάνα, Καθηγήτρια Παν/μίου Αθηνών

Η πανδημία COVID-19 ανέδειξε τον ρόλο των Μαθηματικών στη μελέτη επιδημιών. Ερωτήματα σχετικά με τη δυναμική της μετάδοσης ενός παθογόνου στον πληθυσμό, το ρόλο των δικτύων των επαφών μας στη μετάδοση, το ποσοστό ανοσίας που πρέπει να επιτευχθεί για να ελεγχθεί η διασπορά, τη βέλτιστη στρατηγική προτεραιοποίησης του εμβολιασμού ‒όταν τα εμβόλια δεν επαρκούν‒ και την αποτελεσματικότητα των μέτρων κοινωνικής αποστασιοποίησης είναι κάποια από αυτά που μπορούν να διερευνηθούν με τη βοήθεια των Μαθηματικών. Θα δοθούν παραδείγματα τόσο από την πανδημία COVID-19 όσο και από άλλες επιδημίες.

19:35 – 19:45 Eρωτήσεις

19:45 – 20:05  «Ευφυείς Υπολογιστικοί Αλγόριθμοι: Μαθηματικά αιχμής για ρεαλιστικές προσομοιώσεις»

• Γεωργούλης Εμμανουήλ, Καθηγητής ΕΜΠ & Καθηγητής Heriot-Watt University, UK & Συνεργαζόμενο Μέλος ΙΥΜ-ΙΤΕ

Η προσομοίωση φυσικών, βιολογικών, κ.ά. φαινομένων και διαδικασιών είναι κεντρικής σημασίας στη σημερινή τεχνολογική πρόοδο, καθώς ο σχεδιασμός και η εκτέλεση πειραμάτων είναι χρονικά και οικονομικά κοστοβόρα και, πολλές φορές, είναι αδύνατο να πραγματοποιήσουμε ακριβείς απαραίτητες μετρήσεις χωρίς να καταστρέψουμε τις πειραματικές διατάξεις. Η Υπολογιστική Επιστήμη στοχεύει στην κατασκευή και υλοποίηση προσομοιωτών τέτοιων φαινομένων/διαδικασιών. Οι μέθοδοι και αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται, όμως, απαιτούν συνεχή βελτίωση για να καταλήξουμε σε αρκούντως ρεαλιστικές προσομοιώσεις. Η συνεχής αυτή βελτίωση είναι απαραίτητη ακόμα κι αν λάβουμε υπόψη την επιτάχυνση των επιδόσεων των υπερυπολογιστών. Θα περιγραφούν παραδείγματα για το πώς μαθηματικά αιχμής χρησιμοποιούνται στον σχεδιασμό και την κατασκευή ευφυών νέων αλγορίθμων, ικανών να προσαρμόζουν αυτόματα τον υπολογιστικό φόρτο εκεί που απαιτείται, ώστε να γίνεται βέλτιστη χρήση των υπολογιστικών δυνατοτήτων των μοντέρνων υπερυπολογιστών.

20:05 – 20:15 Eρωτήσεις

20:15 – 20:35  «Αλγοριθμικές πτυχές της Θεωρίας Παιγνίων»

• Φωτάκης Δημήτριος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ

Αντικείμενο της ομιλίας είναι η χρήση εννοιών και τεχνικών της Θεωρίας Παιγνίων για τη μοντελοποίηση και την αλγοριθμική επίλυση προβλημάτων ανάθεσης πόρων και αγαθών και συνάθροισης προτιμήσεων μεταξύ οντοτήτων (ή απλούστερα "χρηστών") που επιδεικνύουν ιδιοτελή και στρατηγική συμπεριφορά. Αρχικά θα εξηγήσουμε, μέσα από παραδείγματα, πως αν αγνοήσουμε τα κίνητρα των χρηστών κατά την αλγοριθμική επίλυση τέτοιων προβλημάτων, μπορεί να οδηγηθούμε σε εντελώς λανθασμένα συμπεράσματα ως προς τη συμπεριφορά της λύσης μας. Στη συνέχεια, θα αναφερθούμε στο παράδειγμα των δικτύων ιδιοτελούς δρομολόγησης. Θα ορίσουμε τον λόγο συντονισμού, που ποσοτικοποιεί την υποβάθμιση της απόδοσης σε ένα τέτοιο δίκτυο λόγω της ιδιοτελούς συμπεριφοράς των χρηστών, και θα παρουσιάσουμε αλγοριθμικές μεθόδους για τη βελτίωσή του. Θα κλείσουμε με μια σύντομη αναφορά στις βασικές αρχές του αλγοριθμικού σχεδιασμού μηχανισμών και στην έννοια της φιλαλήθειας σε προβλήματα συνάθροισης προτιμήσεων και διαμοιρασμού αγαθών. 

20:35 – 20:45 Eρωτήσεις

20:45 – 21:30  Συμπεράσματα Εκδήλωσης