ΤΙΤΛΟΣ:  Τυχαιότητα: Μια ιδιότητα των μαθηματικών και φυσικών συστημάτων

Αναστάσιος Α. Τσώνης, Ομότιμος Διακεκριμένος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών Επιστημών, Πανεπιστήμιο Wisconsin-Milwaukee

Περίληψη

Σε αυτή την ομιλία θα συζητήσουμε τον ορισμό της τυχαιότητας και τις πηγές της τυχαιότητας στο μαθηματικό σύστημα καθώς και στο φυσικό σύστημα. Θα ξεκινήσουμε τη συζήτησή μας για την τυχαιότητα κοιτάζοντας αποκλειστικά το επίσημο μαθηματικό μας σύστημα όπου θα δούμε ότι ακόμη και σε αυτό το καθαρό και αυστηρά λογικό σύστημα δεν μπορεί κανείς να καταργήσει την τυχαιότητα. Οι κανόνες και η τυχαιότητα αναμειγνύονται μεταξύ τους και εμπεριέχονται στην έννοια του άπειρου. Παραμένοντας μέσα στο μαθηματικό σύστημα, θα συζητήσουμε στη συνέχεια τις τρεις πιθανές πηγές τυχαιότητας: τυχαιότητα λόγω αδυναμίας εύρεσης των κανόνων, τυχαιότητα λόγω αδυναμίας άπειρης ισχύος (χάος) και τυχαιότητα λόγω στοχαστικών διεργασιών. Στη συνέχεια, θα περάσουμε από το μαθηματικό σύστημα στον φυσικό μας κόσμο, όπου θα ανακαλύψουμε ότι η τυχαιότητα, μέσω του κβαντομηχανικού χαρακτήρα των μικρών κλιμάκων, μέσω του χάους, και λόγω του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής, είναι επίσης εγγενής ιδιότητα της φύσης. Στη συνέχεια θα υποστηρίξουμε ότι η τυχαιότητα στον φυσικό κόσμο είναι συνεπής με τις τρεις πηγές τυχαιότητας που προτείνονται από το μαθηματικό σύστημα. Τέλος, θα προτείνουμε την αρχή της ελάχιστης προσπάθειας ή την αρχή της ελάχιστης κατανάλωσης ενέργειας ως τη βασική αρχή πίσω από αυτόν τον συνδυασμό.